Hmm,
also ich würde ja die Jungs von dieser Bergschule mal direkt drauf ansprechen. Kann mir nicht vorstellen dass die dir keine Steigklemme für n paar Euro ausleihen können/wollen und wenn sie das tatsächlich nicht wollen würde ich mir ernsthafte Gedanken machen ob Du da die richtige Bergschule erwischt hast !
Wenn Du aber unabhängig davon was kaufen willst, dann must Du dir erstmal Gedanken machen was Du so in Zukunft vorhast :
Die Ascension ist für einfaches Handling am Fixseil optimal, speziell im sehr steilen Gelände. Die Frage ist aber wie oft Du in Zukunft am Fixseil unterwegs bist ?
Die Traxion ist sehr universell und für eine Vielzahl von Anwendunbgsfällen konzipiert. Ein Fixseilaufstieg ist möglich (wenn auch mühsamer als mit der Ascension), aber der Schwerpunkt liegt auf dem Heben von Lasten und dem Bau eines Flaschenzugs, speziell bei der Spaltenbergung. Mit der bist du gut bedient, aber sie ist recht teuer und ziemlich schwer
TiBloc ist ein absolutes Universalteil, leicht, billig, für sehr viele Anwendungsfälle verwendbar und sollte in keiner Ausrüstung fehlen. Der Haken hier : Das Handling ist schwieriger und fummeliger, bei dünnen Seilen wirds noch kniffliger und sie funktioniert auch nicht mit allen Karabinern gleich gut.
Daher mein Fazit :
Wenn Du den Kurs machst um zukünftig selbständig mit gleichwertigen Partnern unterwegs zu sein, dann TiBloc UND Traxion, wenn ob Du eher die Teilnahme an geführten Touren unter der Obhut eines Bergführers/FÜLs anpeilst, dann Ascension.